设真空中有一无限大的平面金属板,其上均匀带正电,电荷密度为 rho,计算其上方高度为 h 的点 P 上的电场强度。 电场强度的方向：垂直于金属板 为了研究方便,首先建立坐标系。
电势沿着电场线方向降低,并注意零电势位置。 重点来了： 分析平行板电容器变化情况的第一名步是确定不变量和基本变化量。最高重要的不变量分为两种情况,一种是带电量Q不变,一种是两极板间的电压U不变。 如上图,属于带电量Q不变的情况,因为带电量Q只能在极板上,没有地方可去。 如上图,两极板与电源相连,属于电压U不变的情况
平行板电容器,一般由两块正负极且等量的板组成,所以说这潜含着条件——这一定是个匀强电场。 对于平行板电容器动态问题,一般主要靠这三个公式解题
极板内部由于 静电平衡,电场强度为0。而平行板电容器的电场强度总是沿水平方向, 电位移矢量 方向也是,故可算得极板间的电位移矢量d=σ,即极板内表面带电量的 面密度 。这说明,极板内部的电位移矢量处处相等。而电场强度是电位移矢量除以εε₀
理想的平行板电容器的特性是：内部电场为匀强电场。并不是说,外部电场为零。 画一个简单的草图,在某个极板外侧任意一点,正负极板电荷相等,距离不同,电场无法抵消。
首先令平板电容器由两个彼此靠得很近的平行极板 (设为A和B)所组成,两极板的面积均为S,设两极板分别带有+Q,-Q的电荷。 则由高斯定理得两板间场强为E=σ/ε。 由S/d即平板电容公式可得出C=S/4πkd。 1、矢量分析：高斯定理是矢量分析的重要定理之一。 它可以被表述为： 换一种说法：电场强度在一封闭曲面上的面积分与封闭曲面所包围的电荷量成正比。 （当所涉体积内电荷
平行板电容器内部的电场强度 E 决定于极板上的面电荷密度 σ,即单位面积上的电荷量 σ = (frac{Q}{S}),电容器内部电场强度的大小为 E = (frac{sigma }{{{varepsilon _0}}})。
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