这两个平板的绝大部分面积下,电场是均匀的,边上当然肯定是慢慢变小,方向也不垂直。从计算角度而言,比如10%误差,也是非常可接受了。 从计算角度而言,比如10%误差,也是非常可接受了。
设真空中有一无限大的平面金属板,其上均匀带正电,电荷密度为 rho,计算其上方高度为 h 的点 P 上的电场强度。 电场强度的方向：垂直于金属板 为了研究方便,首先建立坐标系。
平行板电容器内部的电场强度 E 决定于极板上的面电荷密度 σ,即单位面积上的电荷量 σ = (frac{Q}{S}),电容器内部电场强度的大小为 E = (frac{sigma }{{{varepsilon _0}}})。
只要类比有限的情况,我们就会得出结论： 场一定是不均匀的！ 因为力与距离平方成反比,距离不同,受力就不等。 果真如此吗？ 事实往往出人意外,这是一个典型的说明有限与无限有天壤之别的例子： 场居然是均匀的！ 一、初等证明. 已经学习了多重积分的朋友,可以通过二重积分来计算这一结果,结果就会发现场与距离无关。 不过,为了照顾仅仅有一些基本微
电容器两极板间的场强为匀强电场,大小为： E=frac{U}{d} (***) 其中：E为场强大小；U为两极板间的电压；d为两极板间的距离。
我们知道,无限大均匀带电平面导体板所产生的电场是匀强电场,也就是其产生的电场与在电场中所处的位置无关,只和导体板本身性质相关。 接下来将使用微积分给出有关匀强电场的简单证明。
首先考虑一个无限大的均匀带电平面 xOy,设其电荷面密度为 sigma.根据对称性可得 z 坐标相等的所有点的电场强度都相等,不妨直接取 z 轴上一点 P(0,0,a).取带电平面上的一个微元,其坐标为 (x,y,0),面积为 mathrm{d} A.则该微元在点 P 处产生的电场强度为
仔细想想匀强电场的定义：在某个区域内各处场强（field intensity） 大小相等,方向相同,该区域电场为匀强电场.例如无限大均匀带电平板,板外任意一点的场强都是匀强电场.比如平行板电容器中间的电场,也可以认为是匀强电场.
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